• 江苏省小学珠心算教育师资培训学员讲义(钱志平)
  •           2012-12-3     浏览()     【
  • 2012年

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    8月18日——8月21日 ? 南京

     

     

    第一部分  珠心算基础

     

    主讲人:钱志平

     

    一、基本概念

    (一)涵义

    定义  心理学原理  计算特点

    (二)起源和发展

    1. 珠算,以算盘为工具,通过一定的运珠规律及口诀,用来计算多位数的加、减、乘、除、四则计算、开方等题型。

    (1)萌于商周 ——  西周陶丸

    (2)始于秦汉 ——《数术记遗》

    (3)成于唐宋 ——《谢察微算经》《清明上河图》

    (4)盛于元明 —— ……

    2. 珠心算

    ——20世纪70年代的在“三算结合”中孕育

    ——20世纪80年代初的生成运用

    ——20世纪80年代中的全国推广

    ——20世纪80年代后的规模发展

    ——20世纪90年代的飞跃提高,97年超过100万

    ——21世纪,珠算升华成珠心算科学,获得世界范围的普遍认识,成为中国珠算划时代的转折,被世人称作“开发人类大脑潜能的新科学”。

    3. 珠心算与珠算的关系

    珠心算是珠算的升华,在计算方法上珠心算与珠算完全相同。

    不同之处,珠心算靠脑子里的“映象珠”来运算;珠算则是依赖算盘上实际算珠来运算。

    (三)珠心算教育功能

    1. 三十四份群众性对比实验测试研究成果。

    2. 中央教育科学研究所承担的《珠心算教育具有开发儿童智力潜能作用研究》成果,充分证实其显著作用。

    3. 由唐孝威院士主持的浙大和中科大联合实验组承担的珠心算教育“脑机制研究”,取得突破性成果。

    (四)珠心算的教学

    1. 教学内容

    2. 实验模式:可以跟小学数学整合,也可以作为地方课程每周安排一定的课时独立组织实施。各校因地制宜,根据学校的具体情况选择实施。

    3. 学习对象

    4. 教学要点

    (1)注重认数和拨珠、拨珠和读数写数、珠算和心算相结合。

    (2)注意处理好珠算和珠心算、听和看、快和准的关系。

    (3)珠心算教案编写要注意结构合理性、组织趣味性、练习层次性、设计实用性。

    (4)珠心算教、学具的制作体现实效性、操作性、趣味性。

    (5)加强基本功的训练。

    写数

    大小适度,整齐清楚,间隔清晰,略左倾。

    记数

    听数记数、看数记数

    拨珠

    a、拨珠法:单手拨珠,双手拨珠;

    b、拨珠要求:快(动作迅速、灵活)轻(动作轻巧、自然)

    清(拨珠一次完成) 准(动作准确)。

     

    二、《珠心算学习手册》第一册总说明

    《珠心算学习手册》第一册,是按照“数学课程标准”编写的,供一年级学生使用。

    (一)教学内容

     

    类  别

    内容

    珠算文化

    算盘的发展、珠算博物馆等

    认数

    20以内数的认识

    计算

    20以内的加减法(直加直减、满五加破五减、进位加退位减)

    这一册的重点教学内容是9以内的加减法和20以内的进位加法,是学生计算的开始,在日常生活中有广泛的应用,同时它们又是多位数计算的基础。

    (二)教学目标

    1.认识算盘的结构、功能;

    2.熟练进行20以内数的看数、听数、读数、记数、布数、写数及数珠互译等;

    3.比较熟练地珠算20以内5笔一、两位数的加减法;

    4.比较熟练地心算20以内3笔一、两位数的加减法;

    5.在活动中体验珠心算学习与日常生活的密切联系,体会学习珠心算的乐趣,提高学习珠心算的兴趣,建立学好珠心算的信心。

    (三)主要特点

    1.丰富学习的素材,激发参与学习的热情。

    2.加强认数和计算的结合 ,培养学生良好的数感。

    3.重视基本功练习,形成熟练的珠心算技能。

    4.渗透珠算文化,培养爱国情怀。

     

     

    第二部分 9以内数的认识

     

    主讲人:钱志平

     

    一、认识算盘

    (一)教学目标

    1.让学生认识算盘,知道各部分的名称;教给学生正确的打算盘姿势,养成良好的打算盘的习惯。

    2.让学生知道算盘是我国古代的伟大发明之一,了解计算工具和珠心算的发展历程,增强民族自豪感。

    (二) 教材说明和教学建议

    【教材说明】

    本单元主要是让学生知道算盘各部分的名称:框、梁、档、珠,了解计算工具和珠心算的发展历程,这是学生开始珠心算学习的第一节课,还要教一教学生打算盘的基本姿势,注意学生良好的学习习惯的养成。

    本单元的教学重点是算盘各部分的名称认识,这些名称具有一定的抽象性,编排上学习材料具有以下特点:

    1.选择学生喜欢的内容作为认识的素材。

    2.组织学生熟悉的活动作为认识的载体。

    3.渗透爱国主义教育。

    【教学建议】

      1.这部分内容可以1课时进行教学。

    2.注意培养学生的学习兴趣。

    2.应充分利用已有资源。

    3.应倡导合作、交流的学习方式。

    4.应注意结合珠算文化的教学,渗透爱国主义教育。

    5.在打算盘中养成练好的习惯。

    (三) 评价建议

    评价主要是认识算盘各部分的名称,能找到算盘上对应的部分;知道算盘是中国人的伟大发明和创造;打算盘坐姿正确;还要关注活动中对算盘和学习珠心算的情感和态度。

    (四)参考教案

     

    课题:认识算盘

    教学内容:学习手册第1-3页。

    教学目标:认识算盘,学习坐姿,激发孩子对算盘的喜爱,让孩子体验各种智能活动,调动孩子的兴趣。

    教学过程:

    (一)引入:用来计算的工具都有哪些,列举其他工具,引出算盘。

    (二)活动:

    1.看一看:珠宝宝“搭算盘”

    2.听一听:教师介绍算盘的结构和名称

    3.唱一唱:算盘歌(两只老虎曲调)

    4.涂一涂:学习材料第二页

    5.学一学:打算盘的坐姿

    6.故事:算盘是谁发明的,怎么发明的?

    (三)交流:说说学习这节课的感受,并在给自己作个评价。

     

    二、9以内数的认识

    (一)教学目标

    1.使学生能认、读、写9以内各数。

    2.会用算珠表示9以内各数,在算盘上边数边拨入、拨去,并能画出相应的珠像图。

    3.能用“>”、“<”、“=”比较9以内的珠、数的大小。

    4.能熟练进行两、三个一位数的数译珠、珠译数。

    5.在认数的过程中,培养学生的观察、比较、抽象等思维能力,形成初步的数感,具有初步的用数交流的意识和能力。

    6.使学生初步产生对学习珠心算的兴趣,能积极参与珠心算的学习活动,养成良好的学习习惯和态度。

    (二) 教材说明和教学建议

    【教材说明】

    这部分内容,是数概念中最基础的知识之一,是拨珠的开始。在这一阶段通过让学生初步经历从日常生活中抽象出数的过程,学会用算珠表示9以内各数,并熟练地在算盘上拨入、拨去,会简单的两、三个一位数的数译珠、珠译数。

    本单元的教学重点是算珠表示9以内的数以及拨珠法,难点是两、三个一位数的数译珠、珠译数。编排上学习材料具有以下特点:

    1.加强数概念的教学。

    教材以儿童喜欢的动物园、运动会为背景递次展开,让学生经历数物体的过程抽象出1~9各数,再用算珠表示这些数,加深对数的含义的理解。

    2.加强了拨珠的训练。

    珠算是珠心算的基础,加强珠算的实际操作是实现珠心算的基础。拨珠是珠算最重要的基本功,学习材料中组织了反复、多样的实拨、空拨、看拨、想拨的训练,让学生在全盘拨、単档拨、隔档拨中学会正确的拨珠方法。

    3.设计多样的练习形式。

    【教学建议】

      1.这部分内容可以4课时进行教学。第一课时教学4-6页的“认识1、2、3、4”;第二课时教学7-8页的“认识5和0”; 第三课时教学9-11页的“认识6、7、8、9”;第四课时完成《练习一》。

      2.教学“认数”,引导学生经历从具体到抽象的认数过程。

    3.加强操作和观察活动。

    4.整个教学中要重视突破拨珠这一重点。

    5.引导学生感受学珠心算的乐趣。

    (三) 评价建议

        本单元的评价要点主要有以下几项:第一,能否正确认读9以内的数;第二,能否在算盘上正确拨入9以内的数;第三,能否建立清晰地9以内数的珠像图,能快速地进行数译珠、珠译数。

    (四)参考教案

     

    课题: 1-4数的认识(结合苏教版教材)

    教学内容:结合算盘认、读、写、拨1—4各数。

    教学目标:

    1.使学生通过在具体情境中数数以及相应的操作活动,初步理解1—4各数的含义,结合算盘认、读、写1—4各数,会用这些数表示物体的个数。

    2.使学生经历1—4各数的抽象过程,初步感受数与生活的联系,初步培养数感。

       3.通过形式多样的拨珠练习,培养学生学习珠心算的兴趣。

    教学重点:拨珠的指法。

    教学难点:初步建立正确清晰的珠像图。

    教学过程:

    一、情境导入

    师:小朋友,你们喜欢小动物吗?(课件出示教材主题图)从图上,你看到了什么?(学生自由说)

    二、认识1

    1.师:你能在图上找到数量是1个的东西吗?咱们的教室里有没有数量是1个的物体?你会用“1”来说一句话吗?

    2.指导在算盘上拨上1。

    不管是一个人,一架手风琴,一块黑板,还是一个其他的物体,它们的数量都是1,(师边描述边出示课件)1可以在计数器上拨1颗珠子表示,也可以用一个圆点表示,还可以用一个方块表示。

    (课件出示算盘)在算盘上,我们可以用一粒下珠来表示1。

    (课件演示“拨上1”)

    拨珠要点:右手握笔,用大拇指拨上1,食指拨去1。

    练习形式:单挡拨——隔档拨——全盘拨

    3.指导书写1。

    这一粒算珠真好,可以表示任何数量是1的东西,人们为了方便记录,发明了表示1的符号就是数字1(课件出示数字1)

    以后我们就可以用数字1来表示1个物体啦!

    仔细观察1,你觉得1像什么?怎么写1才漂亮呢?

    认真看老师写。(从日字格右上方起笔,往左下方写,要写得笔直的不能弯。)师:1是一笔写成的,请小朋友在书上先描写两遍,再仿写两遍,比一比谁

    写得最认真。

    三、认识2

    1.师:你能在图上找到数量是2个的东西吗?

    同桌的小朋友一起数出2枝铅笔、2块橡皮放在一起,每个小朋友伸出2个手指。刚才数的都是几个?2个怎样用算珠表示?

    2.在算盘上认识2,拨上拨去2

    (出示一个算盘图)算盘上的1粒下珠表示1,想一想,怎样就能变成2了呢?在3档上试着拨一拨。

    全盘练习。

    3.指导书写2。

    观察,2像什么?怎么写2呢?

    师描述:(从左上角起笔,往上拐弯,再往左下方拉,最后的短横贴紧日字格,要直直的。)

    师:2也是一笔写成的,请小朋友在书上先描写两遍,再仿写两遍。

    四、认识3和4

    1.师:我们从图上找到了1,找到了2,你还能从图上找到几?(3、4)

    说一说生活中数量是3的物体和数量是4的物体。

    2.在算盘上拨3和4

    师:出示算盘(3档上拨了2)2怎样变成3?3怎样变成4呢?

    练习拨珠。

    3.指导书写。

    (1)3像什么?怎么写3呢?(师示范从左上角起笔,往上拐弯,写圆一点,回到中间的虚线再拐弯写圆一点,最后写到和起笔对齐的地方收笔。)

    师:3也是一笔写成的,请小朋友在书上先描写两遍,再仿写两遍。

    (2)先写斜斜的一竖,一直写到虚线下面一点向右连着写一短横,最后写一竖稍微斜一点。

    师:4是两笔写成的,请小朋友在书上先描写,再仿写。

    五、小结

        今天我们学习了1、2、3、4这四个数,拿出你的数字卡片,在桌子上按顺序摆一摆,数一数。

    六、巩固练习

    1.数一数,照样子在方框里画    和算珠。

     

     

     

     

     

     


    2.连一连。

     

     

     


          1               2               4                 3

    3.写一写。


             

             

    4.全盘练习拨1—4。(注意指法)

    5.活动:采蘑菇(珠数互译)

    七、全课总结

    1.这节课我们写了哪些数?请大家一起读一读这几个数。

    2.回家用1—4这四个数和爸爸、妈妈各说一句话。

     

    (丹徒黄墟中心小学   殷建美)

     

    课题:5和0的认识

    教学目标:

    1.使学生了解5的意义。

    2.能正确地数、读5,在算盘上拨5,在脑中建立5的珠像。

    教学重点:5的拨珠法。

    教学难点:理解一颗上珠表示5,掌握5在算盘中的准确位置。

    教学准备:教学用算盘,塑料蛋糕学具,塑料蛋糕盆,l幅教学用挂图。

    教学过程:

    一、引入课题

    师:同学们,今天轮到我们班的同学们负责给其他班的同学们分发蛋糕,你们想去吗?可是,要成为一名合格的蛋糕运输员是有条件的,因为每个运输员每次要运送5个蛋糕到班里,你们会数数吗?认识5吗?好,今天老师就带你们一起认识5,学会数5,然后我们挑选l0名同学们担当今天的运输员,好吗?

    (教师板书:5的认识)

    二、学习数5,使学生建立从物到数的基本认识

    (一)数一数

    师:同学们,让我们来数数,好吗?教师与学生一起数数,l、2、3、4、5。

    师:好了,我们都知道了,数字4下面就是5了,那么让我们来看一看在这幅挂图中有什么东西是5个呢?教师出示情境图。

        教师指导学生观察图片,并指出数量是5的物品或人物,并和学生一起分别数数,加深学生对实物是5的认识。教师总结:只要是数量5的东西呢,我们都可以用数字5来表示的(板书:5),并指导学生观察“5”的样子。师:同学们都认识了“5”,那么,在我们的好朋友小算盘上,“5”又是什么样子的呢?

    (二)用算珠表示5

    师:同学们都知道,一颗下珠就是1,两颗下珠就是2,三颗下珠就是3,而四颗下珠就是4,对不对?但是算盘上的下珠再也没有了,所以啊,数字5是和l、2、3、4有区别的,它是大哥哥了,他长大了,不能住在楼下了,他要住在楼上,所以说,一颗上珠就是5。教师边说边用手拨,指导学生跟读“一颗上珠就是5”。

    (三)学习5的拨珠法

    教师一边讲5的拨珠方法一边在教学大算盘上演示拨5。师:现在,同学们们都认识算珠5了,那么我们来练习拨一拨,好不好?指导学生用食指拨入、拨去5。先练习右手,再练习左手;一档练,多档练,全盘练,看拨、空拨练;闭眼空拨,想拨。

    想一想:0在算盘上怎样表示?引导学生得出:空档表示0。

     (四)强化练习

    1.操作活动一

    师:下面,我们一起练习一下,看看同学们会不会数5了,好不好?老师要求每个同学们数出一种蛋糕模型5个,放在一个蛋糕盆里,每数好一个5,就在你的小算盘上拨入一个5,看谁数得又快又准又多,好吗?

    2.操作活动二

    师:现在老师面前的蛋糕盘里都有不同数量的蛋糕,你们能看看还需要几个蛋糕才能凑成5个呢?谁能摆好,并说一说。蛋糕盘中分别是1、2、3、4个蛋糕,引导孩子学习几和几凑成5,为以后学习凑数打基础。请多位同学们上来练习,

    3.综合练习

    师:同学们,我们一起做游戏,把蛋糕模型和蛋糕盆搬到外面操场上去,好吗?运输蛋糕接力赛全班同学们在教师的指导下自由组合,平均分成3组比赛。游戏规则:每次由一名同学们,寻找同样的蛋糕5个,并把它们放在蛋糕盆里,然后跑步运送到对面规定地点,再将蛋糕取出,拿着蛋糕盆跑回队伍当中,给另一名队员,下一位队员按同样的方法继续进行,看看哪组先把蛋糕运送完。用时最少的队获胜。(活动目的是让学生知道5的组成)

    游戏结束,选择10名同学们担当今天的蛋糕运输员,代表本班将蛋糕分给全园各班。                                   

     

       (丹徒辛丰小学  朱丰)

     

     

     

                      第三部分   9以内数的加减法

     

    主讲人:顾培华

     

    一、基础知识

    (一)概述

    1.珠算加减法——珠心算加减法

    ◆珠算加减法:以算盘为计算工具来进行加、减计算的方法。

    ◆珠心算:是珠算式心算的简称,以打算盘为基础,使打算盘的操作过程充分“内化”,继而完全摆脱实际打算盘的外部动作,在大脑中以算珠表象为载体,依据珠算原理进行加减运算的一种计算方法,它是珠算的最高形式。

    2.珠算加减法——珠心算加减法同步教学法

    灵活掌握珠算向珠心算过渡的时间和步骤。

    (二)珠算(算盘)

    1.现代珠算与传统珠算方法上的区别:

      ◆传统加减法:口诀加减法。

      ◆现代加减法:利用“凑数”与“补数”概念,取代口诀加减法。

    2.基本特点:加中有减,减中有加。

          3.基本规律:数位对齐、高位算起(对算理没有冲突)。

    4. 基本原理:五升(满五用一颗上珠);十进(满十向左档进位)。

    5. 基本法则:靠梁为加,靠框为减。

    6. 基本类型:加法:直加、满五加、进位加、破五进位加;

                 减法:直减、破五减、退位减、满五退位减。

     

    二、基本方法

    (一)珠算加减法

    1.直加法

    (1)“直加”含义:

    指同一数位上两数相加,只须拨动本档外珠靠梁就可完成的珠算。              

    (2)拨珠规律——加看外珠,够加直加。

    (3)例题: 3+1  5+3   2+7。  

    (4)题组(共36道)见下表。

    1+1

    2+1

    3+1

     

    5+1

    6+1

    7+1

    8+1

    1+2

    2+2

     

     

    5+2

    6+2

    7+2

     

    1+3

     

     

     

    5+3

    6+3

     

     

     

     

     

     

    5+4

     

     

     

    1+5

    2+5

    3+5

    4+5

     

     

     

     

    1+6

    2+6

    3+6

     

     

     

     

     

    1+7

    2+7

     

     

     

     

     

     

    1+8

     

     

     

     

     

     

     

    2.直减法

    (1)“直减”含义

        指同一数位上两数相减,只须拨动本档内珠离梁就可完成的珠算。             

    (2)拨珠规律——减看內珠,够减直减。

    (3)例题: 4-3  9-2  8-7    

    (4)题组(共36道)见下表。

    1-1

     

     

     

     

     

     

     

     

    2-1

    2-2

     

     

     

     

     

     

     

    3-1

    3-2

    3-3

     

     

     

     

     

     

    4-1

    4-2

    4-3

    4-4

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    5-5

     

     

     

     

    6-1

     

     

     

    6-5

    6-6

     

     

     

    7-1

    7-2

     

     

    7-5

    7-6

    7-7

     

     

    8-1

    8-2

    8-3

     

    8-5

    8-6

    8-7

    8-8

     

    9-1

    9-2

    9-3

    9-4

    9-5

    9-6

    9-7

    9-8

    9-9

    (5)教学建议:

    ◆理解拨珠方法。

    ◆听算和看算相结合,单档、多档、全盘、隔档相结合

    3.满五加

    (1)“凑数”含义:如果两整数之和为5,就称这两个数互为凑数。

     

    原数:1

    2

    3

    4

    凑数:4

    3

    2

    1

    ◆教学建议:采用“对口令”或“儿歌”形式。

    (2)满五加

    ◆“满五加”含义

      两数相加,如果加数都小于5,它们的和等于或大于5,且下珠不够加,相加时可先加5,同时减去多加了的数(即第二个加数的凑数),这类加法叫满五加。                       

    ◆拨珠方法——加五减凑     ◆例题:1+4                          

    ◆题组(共10题)

     

     

     

    4+1

    +1:加5减4 (或  双下九)

     

     

    3+2

    4+2

    +2:加5减3 (或  双下八)

     

    2+3

    3+3

    4+3

    +3:加5减2 (或  双下七)

    1+4

    2+4

    3+4

    4+4

    +4:加5减1 (或  双下六)

     

    ◆教学建议:两指联播,双上同时完成。

    4.破五减

    (1)“破五减”含义

         两数相减,如果被减数大于或等于5,减数小于5,且下珠不够减,那么减时可先减去5,同时加上多减去的数(即减数的凑数),这类减法叫“破五减”。                    

    (2)拨珠方法——减五加凑           (3)例题:5 —1                   

    (4)题组(共10道)

    5-1

     

     

     

    -1:减5加4  或   双上九

    5-2

    6-2

     

     

    -2:减5加3  或   双上八

    5-3

    6-3

    7-3

     

    -3:减5加2  或   双上七

    5-4

    6-4

    7-4

    8-4

    -4:减5加1  或   双上六

     

    ◆注意点——两指联播,双下同时完成。

    (二)珠心算加减法

    1.珠心算技能形成过程:

    ◆珠像定向阶段——珠像操作阶段——珠像内化阶段

    ◆例题:9-2。

    ◆珠像图:菱形珠像——短横——点。

    2.珠心算基础:一位数加减法是珠心算教学最重要的基础。

    3.内容与方法:

    (1)数珠互译:数译珠、珠译数

                教学建议:

        ﹡作为基本功随珠算的进程每天练习。

        ﹡注意速度和及时性。

        ﹡盘式图的大小颜色等。

    (2)心算加减法:

    ﹡时机:能正确、清晰、迅速地进行数译珠时。                       

    ﹡训练方法:四步教学法。

    ﹡教学建议:听心算——看心算;

    珠算、心算交替进行;

    适时摆脱辅助动作。

     

    三、珠心算与数学

    (一)关系  

    珠心算作为数学学习的补充和拓展,关注在珠心算数学教学过程中让学生经历知识的形成过程和思维方式的多样化。

    (二)比较

    1.计算技能

    (1)方法上  

    数学:抽象心算。纯数字符号的心算,不依赖任何实物映象,完全凭直觉运算。     

    珠心算:形象心算。指的是脑中借助实物(算珠)的映象进行运算。

    (2)知识形成的关键处  

    数学:“十”的建立;  

    珠心算:数群“5、10”的建立

    2.教材结构

      数学:按得数由小到大确定教学顺序。

      珠心算:按拨珠动作的难易程度确定教学顺序。

    (三)整合

    1.材料

    数学书+珠心算学习手册+数学书整合珠心算内容

    珠心算学习手册:

    (1)教学目标

    (2)教材说明和教学建议

    (3)评价建议

    2.形式(长线:整合)——课堂教学:渗透或独立

    举例:如何改编数学教材,让珠心算整合到数学课。

     

    四、珠心算教学

    (一)教学策略

    适度:确定适合学生的教学目标,制定切实可行的教学计划,恰如其分安排每课时的教学内容。

    乐学:将枯燥的内容,机械的练习,通过童趣化、游戏化、生动化、艺术化情景创设,增加训练的趣味性,使学生乐意学、轻松学。

    自主:教师不是将现成结论方法告诉学生,而是引导学生主动发现问题,体现学生发展为本,让学生主动学,培养学生的创造性思维。

    分层:体现面向全体学生,兼顾差异,对各类学生分层要求,使他们各有所得,让学生充满信心地学。

    (二)教学方法

    1.先珠算,后心算;

    2.先听算,后看算;

    3.先单档,后全盘,再隔档。

    (三)教学手段

    1.数珠互译   明晰珠像   由静到动   动静交换。

    2.看数拨珠   看数想珠   看珠写数   数珠核对。

    3.数珠运算   式图核对   闭睁结合   听看结合。

    4.熟练操作   目标想拨   促进迁移   触类旁通。

    (四)教学建议

    1.坚持认数与计算相结合,使静态珠象变为动态珠象;

    2.坚持珠算和珠心算同步教学,遵循心算形成规律;

      整个过程叫内化过程遵循:

    大声——小声;

    近盘——远盘;

    大动作——微动作;

    睁眼拨——闭眼拨——睁眼算。

    3.突破“满5加,破5减难点,切实打好基础。(过好“5”关);

    4.提前孕伏,加强渗透;

    (1)认数和指法操练时要渗透进行直加、直减,满5加,破5减。

    (2)一位数加减渗透两位数加减法。

    (3)听算时渗透纵向笔数逐步增多。

    (4)认数、拨珠、读数、写数有机结合。

    5.改进信息反馈形式,群答与手势相结合;

    6.改进口算题卡出示的方法;

    7.由浅入深、准中求快 ;

    8.调整与控制学生心算时的多余动作。

    (五)教学案例

    1.珠心算新授课教案:

    《满五加》。

    2.整合新授课教案:

    《直加》。

    3.复习课练习课教案:

    《9以内的加减法复习课》。

     

     

     

     

    第四部分  20以内数的加减法

     

    主讲人:王海明

    一、珠算原理和方法

    (一)认识10-20各数

       1. 在算盘上表示10-20各数;

       2. 10-20各数的拨珠方法

    (二)20以内的加法和减法

       1. 补数的含义:合成10的两个数互为补数。

    原数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    补数

    9

    8

    7

    6

    5

    4

    3

    2

    1

     

     

       2. 进位加

      (1)含义:同一数位两数相加其和满10,要向左边一档进1(就是加10),同时在本档减去多加了的数(即第二个加数的补数)。这样的加法叫做“进位加法”。

      (2)进位加法表

     

     

     

     

     

     

     

     

     


      (3)算法:个位满十,加10减补。

      (4)算理:多加了几,就要减去几。

      (5)分类:

    根据后一个加数不同,可分为九类,即加1、加2、加3、加4、加5、加6、加7、加8、加9;根据减补时的算法是直减还是破五减,可分为两类,即直减进位加和破五进位加(上表中阴影部分)。

      (6)指法:

    ◆左手拇指单上,右手食指单下:4+6  9+6  3+7  4+7  8+7  9+7  2+8  3+8  4+8  7+8  8+8  9+8  1+9  2+9  3+9  4+9  6+9  7+9  8+9  9+9 

    ◆左手拇指单上,右手食指单上:5+5  6+5  7+5  8+5  9+5

    ◆左手拇指单上,右手拇指和食指双分:9+1  8+2  9+2  7+3  8+3  9+3 6+4  7+4  8+4  9+4

    ◆左手拇指单上,右手拇指和食指双上:5+6  6+6  7+6  8+6  5+7  6+7  7+7  5+8  6+8  5+9

    3、退位减

      (1)含义:在同一数位上两数相减,被减数小于减数,不够减,先从前一档退1(即减10),同时在本档加上多减了的数(即减数的补数)。这种减法叫做“退位减”。

      (2)退位减法表

     

     

     

     

     

     

     

     


      (3)算法:个位不够减,减10加补。

      (4)算理:多减了几,就要加上几。

      (5)分类:

    根据减数不同,可分为九类,即减1、减2、减3、减4、减5、减6、减7、减8、减9;根据加补时的算法是直加还是满五加,可分为两类,即直加退位减和满五退位减(上表中阴影部分)。

      (6)指法:

    ◆左手食指单下,右手拇指单上:10-6  10-7  10-8  10-9  11-7  11-8  11-9  12-8  12-9  13-9  15-6  15-7  15-8  15-9  16-7  16-8  16-9  17-8  17-9  18-9

    ◆左手食指单下,右手食指单下:10-5  11-5  12-5  13-5  14-5

    ◆左手食指单下,右手拇指和食指双合:10-1  10-2  10-3  10-4  11-2  11-3  11-4  12-3  12-4  13-4 

    ◆左手食指单下,右手拇指和食指双下:11-6  12-6  12-7  13-6  13-7  13-8  14-6  14-7  14-8  14-9

     

    二、珠心算的原理和方法

       (一)10-20各数珠像的建立与形成

    1.珠译数:根据珠像图(盘式图)读数或写数。

    2.数译珠:将数译(转)成脑中相应珠像。

    (1)听数译珠:听数实拨→听数空拨→听数看拨→听数想拨;

    (2)看数译珠:看数实拨→看数空拨→看数想拨。

    要求:空拨时动作幅度尽可能小;想拨要遵循由慢到快的过程,渐渐缩短拨珠过程,最终达到看到数后,在脑中直接出现该数的珠像图。

    (二)20以内的加法和减法心算技能的形成

     1. 实拨(实际拨珠,即珠算)

        (1)听珠算

        (2)看珠算

    要求:指法正确,操作熟练,盘面清晰。

     2. 空拨(模拟拨珠)

        (1)听题空拨

        (2)看题空拨

    要求:动作幅度尽可能小,脑中同时想珠像。

     3. 看拨(眼看实盘或空盘无模拟拨珠动作运算)

    要求:眼睛看着实盘或,没有任何其他辅助动作。

     4. 想拨(直接在脑中拨珠)

    要求:循序渐进,及时校对。

    教学案例:9+3

    三、《珠心算学习手册》教材分析及教学建议

    (一)认识10-20各数

    1. 教学内容:

      (1)认识10;

      (2)认识11-20

    2. 教学目标:

      (1)会认、读、拨10-20各数;

      (2)在脑中建立并形成10-20各数的珠像。

    3. 重点难点:

      (1)分清个位档和十位档;

      (2)在脑中建立两档珠像。

    4. 教学建议:

      (1)通过确定个位档的方法,帮助学生正确认识十位档;

      (2)通过实拨、空拨、看拨、想拨,帮助学生在脑中建立两档珠像。

    (二)加法和减法

    1. 教学内容:

       (1)直加、直减;(2)满五加、破五减;(3)补数;(4)直减进位加;

    (5)破五进位加;(6)直加退位减;(7)满五退位减

    2. 教学目标

      (1)学会珠算、心算两位数和一位数直加、直减、满五加、破五减的题目;

      (2)理解并熟练掌握5对补数;

      (3)初步感知与理解进位加的算法(个位满十,加10减补),以及退位减的算法(个位不够减,减10加补);

      (4)学会珠算、心算进位加和退位减。

    3. 重点难点:

      (1)在进行两位数和一位数直加、直减、满五加、破五减的题目时,数位要对齐;

      (2)能熟练说出互为补数的五对数;

      (3)理解进位加法中“多加了要减”和退位减法中“多减了要加”的道理;

      (4)能协调、熟练地运用双手同时拨珠,特别是运用正确指法珠算破五进位加(左手拇指单上,右手拇指和食指双上)和满五退位减(左手食指单下,右手食指和拇指双下);

      (5)能正确心算破五进位加和满五退位减。

    4. 教学建议:

      (1)教学直加、直减、满五加、破五减时,指导学生先定好个位档,然后根据数位对齐的原则进行珠算或心算;

      (2)教学补数时,要强调其相互性,并通过补数歌、补数对口令等方式,帮助学生熟记五对补数;

      (3)根据“理清算理→掌握算法→学会拨珠”的过程,进行进位加和退位减的珠算教学,并运用全盘练(隔档拨)的方式加强珠算练习;

      (4)按照“实拨→空拨→看拨→想拨”的顺序,循序渐进地引导学生学会心算进位加和退位减。

    四、珠心算与苏教版数学教材整合的方法及教学建议

      (一)教学内容的整合

    苏教版教材内容

    穿插珠心算内容

    《学习手册》配套内容

    备注

    第26-27页:认识10以内的数⑦

    在算盘上表示10

    第40页:认识10

     

    第41-43页:分与合④

    补数

    第47页:补数

     

    第82-83页:认识11-20各数(1)

    在算盘上表示11-20各数

    第40-42页:认识11-20各数

     

    第84-85页:认识11-20各数(2)

    借助算盘理解数的组成

     

     

    第86-87页:认识11-20各数(3)

    两位数和一位数的直加、直减、满五加、破五减

    第43-46:直加、直减;满五加、破五减

     

    第88-99页:20以内的进位加法

    20以内的进位加法

    第49-62页:进位加法

     

      (二)教学建议

    1.认识11-20各数,可以按照苏教版教材的顺序,穿插安排珠心算教学内容。

    2.由于珠心算算法有其自身的特点和规律,按照由易到难的顺序编排形成的体系,与苏教版的编排体系有所不同。所以建议在教学进位加法时,按照《珠心算学习手册》的顺序组织教学,穿插安排苏教版教材中的相关知识点(如,凑十法、应用题的要求等),以及《珠心算学习手册》中没有涉及到的一些练习题的题型。

    五、珠心算课堂教学模式

      (一)基本训练:

    1.全盘练;2.同数连加减;3.布数;4.数珠互译;5.听心算;6.看心算。

      (二)情境导入,列出算式

      (三)教学苏教版教材中的算法

      (四)教学珠算

    1.尝试拨珠;2.讲清拨珠方法和算理;3.模仿性练习;4.归纳小结本题的珠算方法及要点;5.熟练性练习。

      (五)教学心算

    1.空拨计算;2. 看拨计算;3. 想拨计算;4. 针对性练习。

      (六)巩固练习

    1.珠算(先听数实拨,再看数实拨);

    2.空拨计算;

    3.看(想)拨计算;

    4.情境游戏。

    六、教学案例

    1.珠心算新授课教案;

    2.整合新授课教案;

    3.练习课(复习课)教案。

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